מודל אבי טיפוס
נכתב ע"י Nimo שישי, 05 דצמבר 2008 16:47
אם גנים מוצלחים באמת רצסיביים הסיכוי שלהם להתבסס באבטיפוס מאוד נמוך. מקובל להגיד שהסיכוי של מוטציות מוצלחות להתבסס לא חשוב אלא האפשרות שלהן להופיע בהטרוזיגוט. אם יש יתרון קטן להטרוזיגוט זה מיד מתבטא בדור הבא. מוטציה מוצלחת- נפוצה באבטיפוס משתלבת, נדירה נעלמת. זה נובע מהעובדה שמשוואת HW התדירות של ההומוזיגוטים היא בריבוע של האלל ואם האלל בתדירות נמוכה יחסית התדירות בריבוע תשאף לאפס.
אם האלל רצסיבי נשאר אלל בריא שממשיך לייצר את מה שהיה קודם. צריכה להיות אפשרות שהאלל שנשאר יפעיל את הביטוי של התכונה במקום מה שעשו קודם לכן שני אללים, זה לא פשוט. זה מנגנון שיווסת פעולות של גנים וייתן את הביטוי הנורמאלי גם אם יש עותק אחד של גן. קודם לכן היו שני גנים שיצרו כמות אנזים או פנוטיפ מאוזנת. אם יש רק גן אחד והמערכת מספיק גמישה היא תגיב מספיק חזק והגן האחד הזה יגרום לאותה כמות של תוצר סופי, אם כי הוא יצטרך לעבוד כפליים. במקרים שאין דומיננטיות ושני האללים עושים את פעולתם, לא קיימת מערכת של בקרה שתווסת תא זה. למשל אם האלל השני הוא לא בלתי פעיל אלא מייצר תוצר אחר מערכת הבקרה אולי לא מספיק רגישה ונותנת לו לעבוד בכמות מלאה ואז מקבלים רק חצי כמות מהתוצר. ההטרוזיגוט לא יהיה בעל דומיננטיות. מבחינת ההתאמה יכול להיות שחצי מהתוצר יספיק אבל זה לא יהיה מלא. מערכת הבקרה יכולה להביא לתוצר לוואי שיביא לדומיננטיות זה לא בהכרח מועיל. אם המערכת לבקרה קיימת כבר היא תביא את הביטוי של מוטציה גם.
כשהגנים המוצלחים מופיעים לראשונה הם הטרוזיגוטים, צריך מידה של דומיננטיות או שלא תהיה רצסיביות מלאה. לכן אלה שמתבססים הם בעלי ייצוג הרבה יותר גדול לאלה שכבר בהתחלה היה להם סיכוי להתבסס. היתרון לא להיות לגמרי רצסיבי חשוב מאוד.
באותה משוואת סלקציה, אם יה יתרון הטרוזיגוטי ומתקיים W22<W12>W11. כשהתדירות של האלל נמוכה שינוי P יהיה חיובי ושהתדירות שלו גבוהה הוא יהיה שלילי. כשיש יתרון כזה אי אפשר לדבר על אלל אחד מוצלח יותר והשני פחות. צירוף של שניהם יותר מוצלח מכל אחד לחוד. הדינמיקה די ברורה- אם יתרון הטרוזיגוטי קיים אז האלל יופיע יותר בצורה הזאת. כשהאלל נדיר יש לו גם יתרון. במצב כזה יש תחום יציב. P משתנה עם הזמן כפונקציה של תדירויות התחלתיות שונות. אחת התכונות המרכזיות של יתרון הטרוזיגוטי זה שיש שיווי משקל יציב בין שני האללים והנקודה המדויקת שלו תלויה ביחסים בין ההומוזיגוטים השונים. הסלקציה משמרת שני אללים שונים באבטיפוס לאורך זמן. כל פעם שיופיע אלל עם יתרון הטרוזיגוטי הוא ידחק אלל עם תדירות נמוכה אבל הם יגיעו לערך יציב. שיווי המשקל הוא גלובלי, לא משנה מאיפה מתחילים היא היציבה.
נושא שיווי משקל יציב הוא נושא מרכזי בגנטיקה של אב טיפוס כי יש הרבה אב טיפוס שיש בהן יתרון הטרוזיגוטי ולכן זה הגורם ששומר על שונות גנטית באב טיפוס. המשוואה של הסלקציה, שמשווים אותה ל-0 נותנת פיתרון ואפשר גם לראות את זה בצורה גראפית. התכונה הזאת ששנות גנטית נשמרת ע"י יתרון הטרוזיגוטי נתונה לוויכוח, עד כמה זה תורם ומהי התרומה. בהרבה מאוד תכונות זה מרכיב מאוד חשוב, למשל גנים לעמידות נגד מחלות בבני אדם, לכן הן נשמרות באבטיפוס. הגן לעמידות ההטרוזיגוטי בעל יתרון אבל ההומוזיגוט שלו נחות ולכן לא משתלט על האבטיפוס. כאשר השינוי ב-P או ב-Q הוא אפס זו הנקודה היציבה כי אנו רואים את זה בגרף אבל כדי לדעת כמה היא יציבה צריך לעשות ניתוח יציבות: שיווי משקל- לא מספיק שהשינוי היה 0, צריך שכל סטייה ממנו תחזור לנקודה היציבה.
כדי לראות שנקודה היא יציבה צריך לבדוק מה קורה בשינויים קטנים ליד הנקודה, לאיזה כיון יהיה, שינוי חיובי או שלילי. בסביבת הנקודה- הנקודה יציבה.
חוק אצבע: אם השינוי ב-P חותך את ציר P בשיפוע יורד זו נקודה יציבה.
את המקרה ההפוך קשה יותר להוכיח ולראות בטבע- נחיתות ההטרוזיגוט. אם ההתאמה שלו קטנה משני ההומוזיגוטים אפשר לראות נקודה שהשינוי ב-פ הוא 0 אבל לא נוכל לומר שזו נקודה יצירה אלא נקודה קריטית, נקודת סף. נקבל נקודת התבדרות מבחינה דינמית, אם נבדוק שינוי בסביבת הנקודה תהיה התרחקות ממנה. כלומר, במצב של חיתוך עם שיפוע חיובי בציר ה-P אז נקודת החיתוך היא הקו המבדיל בין שני תחומי יציבות. יש לבדוק את יציבות הקצוות. אם יש שינוי P חוזר חזרה, זאת אומרת שיש שתי נקודות שיווי משקל יציבות- אחד האללים משתלט לגמרי. באמצע יש קו הפרדה בין תחומי יציבות. האלל שישתלט על המערכת תלוי בנקודם ההתחלה, אם זה מתחת או מעל נקודת ההפרדה. זה לא בהכרח יגרם לאלל להשתלט, זה גם תלוי בתדירות ההתחלתית. המערכת הזאת מפתיעה מבחינה ביולוגית. אלל מוצלח לא יכול להגדיל את התדירות שלו באבטיפוס אם יש לו נחיתות ולקולאריי אם הוא נדיר. כל אלל מוצלח שמצבו בהטרוזיגוט גרוע יותר הוא לא יכול להגדיל את השכיחות שלו באבטיפוס, זה מעין מחסום לאללים מוצלחים להתבסס באבטיפוס כל עוד הם נדירים. יכול להיות שחלק גדול מהאב טיפוס בעולם היו עם אללים מאוד מוצלחים אבל הם הופיעו נדירים וכבר לא התבטאו.
מה גורם ליתרון הטרוזיגוטי?
- נאמר והטרוזיגוט מייצר שני תוצרים משני האללים, יכול להיות שאלל אחד יתפקד טוב יותר במצב אחד ואלל שני במצב אחר והחיבור של שני התוצרים יחד מביא להתאמה טובה יותר. אם קיים מנגנון בקרה שמבקר את הביטוי של כל אחד מהם בנפרד אז כל פעם שיש צורך באלל אחד לפי המצב הוא זה שיפעל. כמו בן אם הם מקנים תכונות שונות שמשלימות זו את זו, למרות שברגע שיש תוצר אחד זה מוריד מהשני זה לא מוריד את ההתאמה באותה מידה של תוצר אחד בלבד. הטרוזיגוט מקבל פחות מכל אחת מכל התכונות אבל אם הן משלימות אחת את השנייה.
דוגמא מפורסמת זה הגן לעמידות נגד מלריה- האנמיה החרמשית. העובדה היא שיש אלל נורמאלי והוא המוצלח ביותר שאין מלריה. ההומוזיגוט מוצלח ביותר מבחינת התפקוד להעביר חמדן וכד' אבל הוא רגיש למלריה באופן קיצוני. ההטרוזיגוט הוא עם אנמיה חלקית ויש לו חוסר בתנאים נורמאלים בהיעדר מלריה אבל עם מלריה הוא נותן עמידות משמעותית נגדה. לכן ההתאמה של ההטרוזיגוט הרבה יותר גדולה באזורים עם מלריה ויש אזורים די גדולים כאלה בעולם. ההומוזיגוט האנמי הוא חולני ביותר ומת די מהר (גיל 3-4). זה מקרה קיצוני של יתרון הטרוזיגוטי למרות הלטאליות, הנחיתות המוחלטת של ההומוזיגוט שלו. זה רק מוכיח כמה יתרון הטרוזיגוטי יכול להיות חזק ולהתגבר על נחיתות מוחלטת של ההומוזיגוט שלו. זה תלוי במידה לא מעטה במידה שבה ההטרוזיגוט מגן מפני המלריה. אם קצב ההדבקה במלריה איטי וזה פחות נפוץ ילדים שורדים את זה יותר והתרומה של האלל הזה פוחתת. באזורים ללא מלריה יש סלקציה לא כל כך חזקה נגד האלל של האנמיה. יש גם אזורים עם מלריה במזרח אפריקה שלמרות המלריה האלל הזה לא קיים, זאת מכיוון שיש אללים נוספים שמקנים עמידות נגד המלריה. יש אזורים בעולם עם מלריה בלי האלל המוטנט להמוגלובין ושם יש את אותה תופעה עם אלל אחר.
פישר (1930) שאל את עצמו שיתרון הטרוזיגוטי זה דבר לא יעיל, יש נגדו סלקציה. הוא העלה היפותזה שיתרון הטרוזיגוטי יש לו יתרון גדול מידי אם האלל שלו מופיע אבל הוא בהכרח גודם למפולת של הטרוזיגוטים לא מוצלחים. לדעתו אם יש אפשרות לשכפל את הגן לשני עותקים ואח"כ כל אחד מהם יעבור סלקציה והתוצר הוא שכל אחד מהעותקים ייצר אלל אחר ובסופו של דבר ייווצר תוצר משולב, הטרוזיגוטי. הרעיון שלו היה שמה שפגום זה פנוטיפ הומוזיגוטי של המוטציה, ואם ההטרוזיגוט בלבד יעיבוד שבבי את המולקולות שלו יהיו בסוף הטרו-מולקולות- תוצרים של שני גנים שונים.
נחיתות הטרוזיגוטי לא צפויה בטבע כי בטבע רואים בעיקר שיווי משקל- אחד או שני אבל לא צורות ביניים. לכן אפשר לצפות לראות מצב נחיתות הטרוזיגוטי במצבים זמניים. שיש בני כילאים זה די טיפוסי שהם פחות מוצלחים.
יום ראשון 17 פברואר 2008
מודל האי:
מודל קצת פשטני שמתייחס לאי עם תנאים מוגדרים ובתוך האי נמצאת אבטיפוס מעורבבת. בתוך האי יש סלקציה ומחוץ לאי אין סביבה מוגדרת אבל יש בה תדירות מסוימת של האללים. בכל דור ודור קיימים שני תהליכים, יש סלקציה בתוך כל סביבה בהתאם לתכונות הסביבה ולשכיחות האללים ובנוסף יש בכל דור יש החלפה שאחוז פטנטים מסוים עובר מסביבה לסביבה. כמה עוברים זו שאלה חשובה אבל מה שחשוב זה לא מספרים אבסולוטיים אלא הפרופורציה של הפטנטים העוברים. אלה שני תהליכים שפועלים ומהווים כוחות חשובים- הסלקציה וההגירה. אם לשתי הסביבות הרכב גנטי זהה לערבוב אין משמעות, לכן נתייחס למצב שבו יש הרכב גנטי של פנים האבטיפוס וחוצה לה, ופרופורציה מסוימת עוזבת. כדי לפשט את העניין נניח שמספר שווה של פטנטים מתחלפים. הפטנטים שעוברים כבר לא משפיעים על מה שנשאר מלבד שינוי התדירות. הפטנטים שנכנסים לעומת זאת משפיעים על שכיחות האללים באותה מידה שהם משנים מדור לדור. הנחה נוספת היא שהסלקציה פועלת בתוך השטח הפנימי נגד האלל 2. אם לא הייתה הגירה תדירות האלל 2 הייתה יורדת ושואפת ל-0. בהגירה אותו אלל פחות מוצלח מגיע כל פעם להגירה, האלל מסולק אבל יכול להיות שמוספים אללים מבחוץ.
מקדם w- מה שקובע זה סך כל ההצלחה של כל הפטנטים שקלול הכל יחד, זה ממוצע משוקלל של ההצלחה.
מקדם הגירה- פחות או יותר פורפוציוני ליחס בין האי לסביבתו לבין השטח של האי. תלוי במידת המוביליות (איזה מרחק עוברים אורגניזמים בכל דור), בחילופי גנים- למשל לצמחים יש שני חילופי גנים האבקה והזרעים. מקדם ההגירה מאוד חזק- מכפלה של מוביליות ויחס ההיקף לשטח של האי. המשקל היחסי של הגירה גדול מאוד בכתמים קטנים וכמעט זניח בגדולים. באותה סביבה בדיוק מידת ההגירה יכולה להשתנות בגלל התנועתיות של עיבוד שבבי.
תדירות אלל 2 מסומנת ב-q. תדירות האלל המוצלח יותר תהיה 1 והלא מוצלח ישאף ל-0.תנועה אקראי לא מכוונת גורמת להקטנת התדירות בתדירות הגבוהה יותר והגדלה בנמוכה יותר. בסופו של דבר התדירות תהיה שווה, ההגירה נוטה להשוות את תדירויות האללים. זה המצב הטבעי בעולם, יש סביבה טבעית עם מקדמי סלקציה שונים לאללים שונים.
M הוא מספר הפטנטים שהתחלפו: q'=(1-m)q+mQ=q-m(q-Q) כאשר q' הוא תדירות האלל בדור הבא ו- Q התדירות החיצונית.
בגרף של השינוי ב-q כנגד q בערכי Q שונים, יהיה קו לינארי שנקודת החיתוך שלו עם ציר ה-x היא הנקודה היציבה אליה נוטה האבטיפוס.
אפקט חשוב מאוד של ההגירה הוא להקטין את ההבדלים בין תדירויות הגנים בין אתרים, אפילו שהם שונים בתכונותיהם. אילולי הגירה אללים שונים היו משתלטים במקומות שונים אבל ההגירה מקטינה את ההבדלים ומביאה למיתון של ההשפעה הגנטית. היא פועלת בניגוד להצלחה הגנטית. הגנים שמהגרים מאבדים מההתאמה שלהם, אם במקום הקודם הם היו מתאימים לסביבה כשהם עוברים הם פחות מתאימים. אבטיפוס מקבלת גנים פחות מוצלחים. חלק מהפצה (דבר בלתי נמנע), זה דבר שניתן לשליטה גנטית. ההסבר האקולוגי המקובל טוען שיש סיכוי מסוים למהגרים להגיע למקום בו הם מוצלחים יותר. יש הסתברות מסוימת לאללים להגיע למקום שהם יותר מוצלחים. למשל, אם נוצרים כתמים חדשים זו תוצאה של בתי גידול חדשים. כשאב טיפוס מעורבבות מדי פעם גם התנאי הכולל (כל אוכלוסיה מעורבבת לא שתיהן באופן מלא) הפנוטיפ של כל אחת מהאב טיפוס יהיה ב-HW. סך כל השינוי הוא סכום ההשפעה של הסלקציה לעומת השפעת ההגירה.
שינוי ב-q הוא תוצאה של שינוי גנטי ושינוי של הגירה Δq =m(Q-q)-sq(1-q) כאשר s זה פקטור המפחית את ההתאמה של ההטרוזיגוט וההומוזיגוט החלשים יותר ולקולאריים של האלל המוצלח.
אם sq2 קטן יחסית אז בקירוב הערך של q בו Δq שווה 0 הוא q^=Qm/(m+s). זה הערך של תדירות באי כאשר הסלקציה וההגירה מתאזנות. ככל ש-m גדול מ-s, מקדם ההגירה הרבה יותר גדול ממקדם הסלקציה אז התדירות בכתם מתקרבת לתדירות בחוץ. הסלקציה חלשה יחסית ונקודת האיזון די קרובה. לעומת זאת, אם מקדם ההגירה m קטן ביחס ל-s אז היות ויש סלקציה נגד האלל התדירות שלו q שואפת ל-0. מדובר הערכים היחסיים של הסלקציה להגירה. אם יש הגירה מאוד גדולה רק סלקציה חזקה תתגבר על זה. מבחינה גראפית אפשר לחלץ את נקודת האיזון הזאת וזה נוח כי משוואות הסלקציה הן רק מקורבות אז כדי לחשב את זה בדיוק נחשב את Δq ונציב.
דיפרנציאציה גנטית:
באיזו מידה האבטיפוס חושפת, מראה שינוי גנטי ביחס לסביבתה כתוצאה מתנאי הסביבה שלה. אם יש סלקציה מקומית חזקה ביחס להגירה נזהה את האללים המוצלחים באותה סביבה אבל אם מקדם הסלקציה קטן ביחס להגירה התנאים השונים לא יתבטאו בהרכב הגנטי ולכן המסקנה היא שכתמים עם תנאים אקולוגיים דומים ומקדמי התאמה דומים עם סביבה חיצונית שונה, ככל שמקדם ההגירה גדול יותר יהיה קשה יותר לזהות שהכתמים שונים1 מבחינה גנטית הם יראו אותו דבר. היינו מצפים שאם תנאי הסביבה שונים היינו רואים שינוי אבל הסיכוי לגלות את זה תלוי ביחס הסלקציה להגירה.
אלה שני תהליכים ששניהם פונקציה של תדירות האללים. היות ויש הגירה מגיעים אללים לאבטיפוס והסלקציה מתונה. היחסים הכמותיים בין סלקציה להגירה יכולים להיות מאוד שונים במערכות אקולוגיות שונות. כשבוחנים בית גידול מסוים צריך לקחת את זה בחשבון. אי אפשר להתחשב רק בגורם אחד ולהניח שהוא חשוב יותר. סלקציה מאוד חלשה תימנע עם הגירה חזקה. לעומת זאת סלקציה מאוד חזקה תתגבר על הגירה גם אם היא חזקה. המושג דיפרנציאציה גנטית זה באיזו מידה האבטיפוס באמת מבטאת את ההרכב הגנטי שלה. הביטוי ההפוך זה הצפה genetic swamping- שיש הגירה הרבה יותר חזקה מסלקציה קוראים לזה הצפה גנטית, ההרכב הגנטי מכוסה. למרות הבדלים גנטיים די שונים, מידת ההתבטאות תלויה בעוצמת הסלקציה ביחס לעוצמת ההגירה. אפשר לזהות את היחס הזה לפי מידת הדיפרנציאציה הגנטית. הערבוב כתוצאה מהגירה יכול להיות כל כך גדולה שאפילו אם יש הבדלים מהותיים בין בתי גידול יראה כאילו אין. הכינוי אבטיפוס מעורבבת לא אומר שהסביבה אחידה אבל הערבוב הגנטי שיכול להיות הוא כל כך חזק ביחס להבדלים שההבדל הגנטי לא מתבטא. קנה מידה מרחבי מאוד חשוב בהיבט הזה כי אורגניזמים שונים באבטיפוס יראו דיפרנציאציה שונה בגלל ההבדלים של מקדמי הסלקציה וההגירה. בתנאים כאלה תדירויות הגנים המקומיות לא מייצגים את הבדלי הגנטיים המקוריים. הרבה אורגניזמים לא מותאמים היטב לסביבתם ואחת הסיבות החשובות והעיקריות לזה היא ההגירה שמביאה אורגניזמים למקומות שונים וההתאמה שלהם למקומות החדשים האלה נמוכה.
תחרות בין מינים היא דבר מאוד דומה. בבתי גידול שמינים שונים מתאימים לסביבה במידה שווה תלויים במידה רבה ברמת הערבוב של ההגירה והסלקציה. אב טיפוס יכולות להכיל מינים שלא מותאמים אליהן במידה שווה למינים המוצלחים בגלל שכל הזמן זה מתמלא מההגירה.
המודל הגנטי הכללי:
כשתנאי הסביבה הם שונים בכל אחד מהמינים והאללים יש סלקציה וההרכב הגנטי של המינים שמגיעים לכל מקום תלויים במה שיש בסביבתו. יש בעיה של שינוי סימולטני בין תדירויות של האלל בשתי אב טיפוס שונות שכל אחת מהן משפיעה על השנייה. אפשר לכתוב את המשוואה של כל אחד מהאללים בכל אחד מבתי הגידול ולראות את ההשפעה. המשוואות אקוויוולנטיות לשינוי בביטוי הגנים כפונקציה של תדירות האללים. Δq של כל אחד מהאללים לא שונות אבל הפיתרון מחייב להיות הפיתרון בו שתי המשוואות מתאפסות. אם אין הגירה בכלל האלל המוצלח יותר יגיע ל-1 והפחות מוצלח יקטן ל-0 בהתאם לסלקציה המקומית, כל אחד משתלט באבטיפוס אחרת יש הפרדה מוחלטת. זו דיפרנציאציה גנטית מלאה. אם מקדם ההגירה גדל האללים נעשים יותר דומים בגלל הערבוב וq1 קטן מ-1 ו-q2 גדל מ-0. הגירה קטנה גורמת לשתי האב טיפוס להיות קצת יותר דומות. אם מתייחסים לאבטיפוס גדולה ביחס לקטנה אפשר להניח שפטנטים העוברים שווים, מתחלפים בין שתי האב טיפוס, מקדם ההגירה הוא תמיד המנה של מספר הפטנטים המתחלפים במספר הפטנטים באבטיפוס. לאבטיפוס הגדולה יותר יהיה מקדם קטן יותר. זאת אומרת שמספר הפטנטים העוברים שווה אבל הפרופורציות משתנות. בערבוב מלא יש שתי אפשרויות וזה תלוי איזה איחד מהאללים בממוצע יותר מוצלח. או שאלל 1 ישתלט על כל השטח ואלל 2 יעלם, או להיפך. הדינמיקה היא שככל ש-m גדל. זה מצב שהממוצע המשוקלל w של אחד האללים שולט בשתי הסביבות.